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    <title>アナログ回路屋</title>
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    <updated>2011-05-10T04:29:02Z</updated>
    <subtitle>アナログについて少々...</subtitle>
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    <title>トランジスタ技術誌 別冊付録への記事</title>
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    <published>2011-05-10T04:06:12Z</published>
    <updated>2011-05-10T04:29:02Z</updated>

    <summary>CQ出版社 トランジスタ技術誌の2011年6月号 別冊付録へ掲載されました。記事...</summary>
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        <name>kimi</name>
        
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        <![CDATA[CQ出版社 <a href="http://toragi.cqpub.co.jp/">トランジスタ技術</a>誌の2011年6月号 別冊付録へ掲載されました。<div>記事は「電子回路シミュレータ LTspice 部品モデル作成編」です。</div><div><div style="text-align: -webkit-auto;"><br /></div><div style="text-align: center;"><span class="mt-enclosure mt-enclosure-image" style="display: inline;"><a href="http://www.analib.com/blog/assets_c/2011/05/macro_model_toragi-76.html" onclick="window.open('http://www.analib.com/blog/assets_c/2011/05/macro_model_toragi-76.html','popup','width=200,height=286,scrollbars=no,resizable=no,toolbar=no,directories=no,location=no,menubar=no,status=no,left=0,top=0'); return false"><img src="http://www.analib.com/blog/assets_c/2011/05/macro_model_toragi-thumb-200x286-76.jpg" width="200" height="286" alt="macro_model_toragi.jpg" class="mt-image-center" style="text-align: center; display: block; margin: 0 auto 20px;" /></a></span></div><div style="text-align: -webkit-auto;"><br /></div><div>目次は</div></div><div><br /></div><blockquote class="webkit-indent-blockquote" style="margin: 0 0 0 40px; border: none; padding: 0px;"><div>第１章：SPICEの歴史とデバイス・モデル</div><div><br /></div><div>第２章：LTspiceへ他社OPアンプのマクロモデルを組み込む</div><div><br /></div><div>コラム：半導体メーカの設計ツール</div><div><br /></div><div>第３章：LTspiceへ他社デバイスのマクロモデルを組み込む</div><div><br /></div><div>第４章：マクロモデルと実デバイスモデルの違い</div><div><br /></div><div>Appendix：アナログマスタでオリジナルICを作る</div><div><br /></div></blockquote>多くの半導体メーカで公開されているアナログICのマクロモデルをLTspiceへ組み込む方法、マクロモデルと実デバイスの違いなどを書いています。<br /><div>Appendixではマクロモデルと相性の良い新日本無線様のアナログマスタを用いた自社ICの開発にも触れました。</div><div><br /></div><div>アナログICが身近に感じていただければ嬉しいです。</div>]]>
        
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    <title>mimetexを使ってブログやWebページへ数式を入れる</title>
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    <published>2010-01-24T05:28:22Z</published>
    <updated>2010-01-24T07:18:16Z</updated>

    <summary>　拙ブログの中で意外とアクセス数が多いのはMovableTypeで数式を！です。...</summary>
    <author>
        <name>kimi</name>
        
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        <category term="mimeTeX" scheme="http://www.sixapart.com/ns/types#category" />
    
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        <![CDATA[<p>　拙ブログの中で意外とアクセス数が多いのは<a href="http://www.analib.com/blog/mimetex/">MovableTypeで数式を！</a>です。この記事はOSがSolaris10のサーバーで<a href="http://www.forkosh.com/mimetex.html">mimetex.cgi</a>を稼働させ、LaTeXライクな入力で数式をgifイメージに変換し埋め込む方法を書いたものです。検索キーワード等より推測すると、アクセス数が多い理由はmimetexの情報が意外と少ないからではないでしょうか。<br />　毎回の記事が数式を使うようであれば契約されているサーバーで<a href="http://www.analib.com/blog/mimetex/"></a><a href="http://www.forkosh.com/mimetex.html">mimetex.cgi</a>を稼働させた方がベターだと思いますが、今だけ使いたいという方もいらっしゃると思います。<br />　本エントリーは私どものサーバーで動いてる<a href="http://www.forkosh.com/mimetex.html">mimetex.cgi</a>を使っていただき、簡単に見栄えのよい数式を生成してWebページやブログへ入れ込む手助けを目的とします。<br /><br />　使い方は簡単でイメージタグを用い下記を埋め込むだけです。<br />　&lt;img src="http://www.analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?<i><b>数式</b></i>"&gt; <br />私どものサーバーが不運にも未稼働であることも考えられますので、<br />　http://www.analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?<i><b>数式</b></i> で得られたgifイメージを保存してアップロードという使い方もできます。<br />　http://www.analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?\Large f(x)=\int_{-\infty}^x e^{-t^2}dt　<br />という記述をすれば、<br /></p><blockquote>　<img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5CLarge%20f%28x%29=%5Cint_%7B-%5Cinfty%7D%5Ex%20e%5E%7B-t%5E2%7Ddt" alt="\Large f(x)=\int_{-\infty}^x e^{-t^2}dt" /><br /></blockquote><p>が得られます。</p><p>　mimetexの数式例は<a href="http://www.forkosh.dreamhost.com/source_mimetexmanual.html#examples">このページ</a>にあります。数式をクリックすればどのような記述になっているか分かります。</p><div>　面白い使い方としてカレンダー表記もできます。<br />　http://www.analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?\normalsize\calendar<br />とすると下記が得られます。<br /><blockquote><img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Cnormalsize%5Ccalendar" alt="\normalsize\calendar" /><br /></blockquote><br />　LaTeXライクの記述法は作者であるJohn氏のWebサイトで<a href="http://www.forkosh.com/mimetextutorial.html">LaTeX Tutorial</a>が参考になるでしょう。ここにもフォームが用意されていて記述した数式を確認できます。<br /><br />　不運にも私どものサーバーが稼働していないときはgifイメージが得られません。この場合はどうぞご容赦ください。<br /></div>]]>
        
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    <title>トランジスタ技術への記事</title>
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    <published>2009-07-10T00:54:57Z</published>
    <updated>2009-07-10T01:35:24Z</updated>

    <summary>拙著の紹介です。CQ出版社 トランジスタ技術の2009年8月号に掲載されました。...</summary>
    <author>
        <name>kimi</name>
        
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        <![CDATA[拙著の紹介です。<br /><a href="http://www.cqpub.co.jp/">CQ出版社</a> <a href="http://toragi.cqpub.co.jp/">トランジスタ技術</a>の2009年8月号に掲載されました。<br />記事は「<u>高精度OPアンプ 設計の手順と考え方</u>」です<br /><br /><span class="mt-enclosure mt-enclosure-image" style="display: inline;"><a href="http://www.analib.com/blog/assets_c/2009/07/toragi200908-73.html" onclick="window.open('http://www.analib.com/blog/assets_c/2009/07/toragi200908-73.html','popup','width=677,height=960,scrollbars=no,resizable=no,toolbar=no,directories=no,location=no,menubar=no,status=no,left=0,top=0'); return false"><img src="http://www.analib.com/blog/assets_c/2009/07/toragi200908-thumb-120x170-73.jpg" alt="toragi200908.jpg" class="mt-image-center" style="margin: 0pt auto 20px; text-align: center; display: block;" height="170" width="120" /></a></span><br /><br />内容は<br />バイポーラとCMOSからプロセスを選ぶ<br /><ul><li>決め手は素子の耐圧</li><li>素子の特性のマッチングはプロセスで決まる</li><li>エミッタ形状によるオフセット電圧の違い</li><li>入力オフセット電圧はMOSよりもバイポーラの方が小さい</li><li>オフセット電流は入力電流がほとんど無いMOSがバイポーラよりも小さい</li><li>初段増幅器の利得はバイポーラの方が大きくしやすい</li><li>バイポーラとMOSの比較のまとめと動向</li></ul>回路ブロックごとの設計<br /><ul><li>まずは回路全体のイメージをつかむ</li><li>初段増幅回路<br /></li><li>オフセット電圧の検証</li><li>オフセット電流の検証</li><li>初段利得</li><li>２段目増幅回路</li><li>出力回路<br /></li></ul><div>高精度オペアンプといえば優れた直流特性が挙げられますので、特にオフセット電圧/電流について式を交えながら詳しく書きました。<br /><br />アナログICが身近に感じていただければとても嬉しいです。<br /></div><div><br /></div>]]>
        
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    <title>Analog EN （技術者ネットワーク）</title>
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    <published>2009-06-21T16:27:52Z</published>
    <updated>2009-06-21T16:34:29Z</updated>

    <summary>CQ出版さんの伝手で 6/19（金）に都内でアナログに関係する方々と交流する機会...</summary>
    <author>
        <name>kimi</name>
        
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        <![CDATA[CQ出版さんの伝手で 6/19（金）に都内でアナログに関係する方々と交流する機会を得ました。<br />その名も<a href="http://www.el.gunma-u.ac.jp/gain/analogen/">Analog EN（アナログ エン）</a> <br />ホームページの言葉を引用すると、<br />「Analog ENはアナログにエン【縁】のある技術者のネットワークです」<br /><br />群馬県/群馬大の「<a href="http://www.el.gunma-u.ac.jp/gain/">ぐんまアナログ技術立県事業/群馬アナログカレッジ</a>」の有志から始まったとお聞きしました。<br />アナログ技術に関する話題で大いに盛り上がり、とても有意義な時間を過ごさせていただきました。<br />カメラを持っていったのですが話しに夢中になり１枚も写せなかったのが残念です。<br /><br />参加された皆様、ご苦労様でした。<br />またお会いできることを楽しみにしております。<br /><br /> ]]>
        
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    <title>テキストブラウザ lynx</title>
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    <published>2009-04-28T01:05:22Z</published>
    <updated>2009-04-28T07:20:02Z</updated>

    <summary>　googleさんのガイドラインに書かれていたテキストブラウザのlynxをubu...</summary>
    <author>
        <name>kimi</name>
        
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        <![CDATA[　<a href="http://www.google.co.jp/support/webmasters/bin/answer.py?answer=35769">googleさんのガイドライン</a>に書かれていたテキストブラウザのlynxをubuntuへ導入・使用してみました。私はホームページの確認 alt属性やlinkタグの確認などに用いました。Windows環境の方はこちらのサイト様：<a href="http://web8341.info/lynx/">lynxでアクセシビリティチェック</a>に詳しく書かれています。<br />　lynxはブラウザの他にファイル管理などにも使われるようで、まるでDOS時代のFDのような感じで使えることにビックリしました。操作も簡単なのでとても使い易いです。<br /><br />ubuntuへlynxのインストールです。端末にて、<br />
<blockquote>sudo apt-get install lynx-cur<br />
</blockquote>
その後 /etc/lynx-cur/lynx.cfg を日本語が表示できるように編集します。以下の３行を検索して修正します。<br />
<blockquote>#CHARACTER_SET:iso-8859-1<br />
#ASSUME_LOCAL_CHARSET:iso-8859-1<br />
#PREFERRED_LANGUAGE:en<br />
</blockquote>
コメントを外し（＃をとる）、下記のようにします。<br />
<blockquote>CHARACTER_SET:utf-8<br />
ASSUME_LOCAL_CHARSET:utf-8<br />
PREFERRED_LANGUAGE:ja</blockquote>　コマンドなどは多くのサイトさんが紹介されていますのでここでは割愛します。例えばwww.example.com　のブラウジングだけなら端末で、<br /><blockquote>lynx http://www.example.com<br /></blockquote>　あとは↑↓矢印キーで前のアンカー、次のアンカーです。操作に困ったときは Ctrl+Gで切り抜けます。？を押せばヘルプ画面が出てきます（英語） <br /><br />ubuntuでの表示例を載せておきます。<br /><span class="mt-enclosure mt-enclosure-image" style="display: inline;"><a href="http://analib.com/blog/assets_c/2009/04/lynx-61.html" onclick="window.open('http://analib.com/blog/assets_c/2009/04/lynx-61.html','popup','width=580,height=383,scrollbars=no,resizable=no,toolbar=no,directories=no,location=no,menubar=no,status=no,left=0,top=0'); return false"><img src="http://analib.com/blog/assets_c/2009/04/lynx-thumb-400x264-61.png" alt="lynx.png" class="mt-image-center" style="margin: 0pt auto 20px; text-align: center; display: block;" width="400" height="264" /></a></span><br /> <div><br /></div>]]>
        
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    <title>analib.comのサイトをリニューアルしました</title>
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    <published>2009-04-24T08:12:28Z</published>
    <updated>2009-04-29T07:07:49Z</updated>

    <summary>　analib.comのサイトを全面リニューアルしました。SEO対策の目的が主で...</summary>
    <author>
        <name>kimi</name>
        
    </author>
    
        <category term="サイト更新" scheme="http://www.sixapart.com/ns/types#category" />
    
    <category term="やまなし産業支援機構" label="やまなし産業支援機構" scheme="http://www.sixapart.com/ns/types#tag" />
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    <category term="１社１テクノ" label="１社１テクノ" scheme="http://www.sixapart.com/ns/types#tag" />
    
    <content type="html" xml:lang="ja" xml:base="http://www.analib.com/blog/">
        <![CDATA[　<a href="http://analib.com/">analib.com</a>のサイトを全面リニューアルしました。SEO対策の目的が主ですが、デザインも変えました。<br />　今回のリニューアルが３回め。<a href="http://analib.com/">analib.com</a>のドメインを取得したのが 2002年9月ですから少しサボり過ぎだと反省してます。これからも少しづつですが更新していこうと思います。<br /><br />　ブログに書き忘れていましたが、<a href="http://www.yiso.or.jp/">やまなし産業支援機構</a>様の１社１テクノというページがあります。今年の１月末〜２月頃だと思うのですが弊社を紹介していただきました。<br /><a href="http://www.yiso.or.jp/">やまなし産業支援機構</a>様、ありがとうございました。<br /> ]]>
        
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    <title>ボーデ線図</title>
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    <published>2009-01-11T11:22:15Z</published>
    <updated>2009-01-11T11:42:59Z</updated>

    <summary>　負帰還の安定性などを検証する場合ボーデ線図を用います。このエントリーではボーデ...</summary>
    <author>
        <name>kimi</name>
        
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    <category term="ボーデ線図" label="ボーデ線図" scheme="http://www.sixapart.com/ns/types#tag" />
    
    <content type="html" xml:lang="ja" xml:base="http://www.analib.com/blog/">
        <![CDATA[<p>　負帰還の安定性などを検証する場合ボーデ線図を用います。このエントリーではボーデ線図について計算をしながら概要を示したいと思います。<br />　伝達関数G(s）が演算子sの関数である場合G(s)の周波数特性を求めるためにs→jωと置換すると交流理論の複素表記になります。<br />　G(jω)の絶対値と偏角を考えると、<br /><br /></p><blockquote><img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Cleft%5C%7B%7CG%28j%5Comega%29%7C=%5Cfrac%7B%7CV_o%7C%7D%7B%7CV_i%7C%7D%5C%5C%20%5Cvarphi=argG%28j%5Comega%29=argV_o%20-argV_i%7D%5Cright." alt="\left\{|G(j\omega)|=\frac{|V_o|}{|V_i|}\\ \varphi=argG(j\omega)=argV_o -argV_i}\right." /><br /></blockquote><p><br />　|G|は入力電圧と出力電圧の大きさの比を表し、ψは入力電圧に対する出力電圧の位相差を表しています。<br /></p><div align="center"><span class="mt-enclosure mt-enclosure-image" style="display: inline;"><a href="http://analib.com/blog/assets_c/2009/01/time%20domain-28.html" onclick="window.open('http://analib.com/blog/assets_c/2009/01/time domain-28.html','popup','width=500,height=380,scrollbars=no,resizable=no,toolbar=no,directories=no,location=no,menubar=no,status=no,left=0,top=0'); return false"><img src="http://analib.com/blog/assets_c/2009/01/time%20domain-thumb-300x228-28.png" alt="time domain.png" class="mt-image-center" style="margin: 0pt auto 20px; text-align: center; display: block;" width="300" height="228" /></a></span></div><p><br /></p><div align="center">図１<br /></div><p><br />　|G|とψはいずれも角周波数の関数でありωを0〜∞へ変化させたとき|G|、ψがどのように変化するかを知ることが回路の特性を理解するのに重要です。角周波数ωが広い範囲にわたって変化したときG(jω)がどのように変化するか図式で表現するひとつの方法にボーデ線図があります。<br /><br />　ボーデ線図による方法ではG(jω)は２本の曲線で表します。横軸には対数目盛でω（実際は周波数f）をとり、縦軸には利得|G|のデシベル値をとって表した利得曲線と、縦軸には位相ψを度の単位で表した位相曲線の２本です。<br />例として１次遅れ伝達関数のボーデ線図を図２へ示します。<br /></p><div align="center"><span class="mt-enclosure mt-enclosure-image" style="display: inline;"><a href="http://analib.com/blog/assets_c/2009/01/freq%20domain-31.html" onclick="window.open('http://analib.com/blog/assets_c/2009/01/freq domain-31.html','popup','width=500,height=380,scrollbars=no,resizable=no,toolbar=no,directories=no,location=no,menubar=no,status=no,left=0,top=0'); return false"><img src="http://analib.com/blog/assets_c/2009/01/freq%20domain-thumb-300x228-31.png" alt="freq domain.png" class="mt-image-center" style="margin: 0pt auto 20px; text-align: center; display: block;" width="300" height="228" /></a></span></div><p><br /></p><div align="center">図２<br /></div><p><br />一時遅れ関数は、<img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?G%28s%29=%5Cfrac%20%7BK%7D%7B1+s%5Ctau%7D" alt="G(s)=\frac {K}{1+s\tau}" />で表し、<img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?s%5Cto%20j%5Comega" alt="s\to j\omega" />と置換して<br /></p><blockquote><img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?G%28j%5Comega%29=%5Cfrac%20%7BK%7D%7B1+j%5Comega%20%5Ctau%7D" alt="G(j\omega)=\frac {K}{1+j\omega \tau}" /><br /></blockquote><p>絶対値をとると<br /></p><blockquote><img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%7CG%7C=%5Cfrac%20%7BK%7D%7B%5Csqrt%7B1+%5Comega%5E2%20%5Ctau%5E2%7D%7D" alt="|G|=\frac {K}{\sqrt{1+\omega^2 \tau^2}}" /><br /></blockquote><p>これより、<br /></p><blockquote><img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%7CG%7C%5Ctext%7B%5BdB%5D%7D%20=20%5Clog_%7B%5Ctiny%20%7B10%7D%7D%20K-10%5Clog_%7B%5Ctiny%20%7B10%7D%7D%20%281+%5Comega%5E2%20%5Ctau%5E2%29" alt="|G|\text{[dB]} =20\log_{\tiny {10}} K-10\log_{\tiny {10}} (1+\omega^2 \tau^2)" /> ...(1)<br /></blockquote><p></p><blockquote><img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Cvarphi=-%5Ctan%5E%7B%5Ctiny%7B-1%7D%7D%20%5Comega%20%5Ctau" alt="\varphi=-\tan^{\tiny{-1}} \omega \tau" />　ここで<img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Comega=2%5Cpi%20f" alt="\omega=2\pi f" /><br /></blockquote><p>これが図２の利得曲線と位相曲線です。<br /><br />(1)式の利得曲線は２本の漸近線で表せます。<br /><img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?f%20%5Cll%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%5Cpi%20%5Ctau%7D" alt="f \ll \frac {1}{2\pi \tau}" />のとき<br /><img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Ctau%20=%5Cfrac%20%7B1%7D%7B%5Comega_c%7D" alt="\tau =\frac {1}{\omega_c}" />とおいて(1)式を書き直すと<br /></p><blockquote><img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%7CG%7C%5Ctext%7B%5BdB%5D%7D%20=20%5Clog_%7B%5Ctiny%20%7B10%7D%7D%20K-10%5Clog_%7B%5Ctiny%20%7B10%7D%7D%20%281+%5Cfrac%20%7B%5Comega%5E2%7D%7B%5Comega_c%5E2%7D%29" alt="|G|\text{[dB]} =20\log_{\tiny {10}} K-10\log_{\tiny {10}} (1+\frac {\omega^2}{\omega_c^2})" /> ...(2)<br /></blockquote><p><img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?f%20%5Cll%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%5Cpi%20%5Ctau%7D" alt="f \ll \frac {1}{2\pi \tau}" />は<img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Comega%20%5Cll%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B%5Ctau%7D%20%5Cto%20%5Comega%20%5Cll%20%5Comega_c" alt="\omega \ll \frac {1}{\tau} \to \omega \ll \omega_c" /><br /><br />したがって(2)式は、<br /></p><blockquote><img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Cbegin%7Beqnarray%7D&amp;nbsp;&amp;nbsp;&amp;nbsp;%20%7CG%7C%5Ctext%7B%5BdB%5D%7D%20&amp;amp;=&amp;amp;20%5Clog_%7B%5Ctiny%20%7B10%7D%7D%20K-10%5Clog_%7B%5Ctiny%20%7B10%7D%7D%201%20%5Chspace%7B40%7D&amp;nbsp;%20%281%20%5Cgg%20%5Cfrac%20%7B%5Comega%5E2%7D%7B%5Comega_c%5E2%7D%29%5C%5C%20&amp;amp;=&amp;amp;20%5Clog_%7B%5Ctiny%20%7B10%7D%7DK&amp;nbsp;&amp;nbsp;%20%5Cend%7Beqnarray%7D" alt="\begin{eqnarray}&amp;nbsp;&amp;nbsp;&amp;nbsp; |G|\text{[dB]} &amp;amp;=&amp;amp;20\log_{\tiny {10}} K-10\log_{\tiny {10}} 1 \hspace{40}&amp;nbsp; (1 \gg \frac {\omega^2}{\omega_c^2})\\ &amp;amp;=&amp;amp;20\log_{\tiny {10}}K&amp;nbsp;&amp;nbsp; \end{eqnarray}" /> ...(3)<br /></blockquote><p><br /><img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?f%20%5Cgg%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Cpi%5Ctau%7D" alt="f \gg \frac{1}{2\pi\tau}" />のとき<br />同様に<br /><img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Comega%20%5Cgg%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B%5Ctau%7D%20%5Cto%20%5Comega%20%5Cgg%20%5Comega_c" alt="\omega \gg \frac {1}{\tau} \to \omega \gg \omega_c" /><br />(2)式は<br /></p><blockquote><img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Cbegin%7Beqnarray%7D&amp;nbsp;&amp;nbsp;&amp;nbsp;%20%7CG%7C%5Ctext%7B%5BdB%5D%7D%20&amp;amp;=&amp;amp;20%5Clog_%7B%5Ctiny%20%7B10%7D%7D%20K-10%5Clog_%7B%5Ctiny%20%7B10%7D%7D%20%28%5Cfrac%7B%5Comega%7D%7B%5Comega_c%7D%29%5E2%20%5Chspace%7B40%7D&amp;nbsp;%20%281%20%5Cll%20%5Cfrac%20%7B%5Comega%5E2%7D%7B%5Comega_c%5E2%7D%29%5C%5C%20&amp;amp;=&amp;amp;20%5Clog_%7B%5Ctiny%20%7B10%7D%7DK%20-%2020%5Clog_%7B%5Ctiny%20%7B10%7D%7D%5Comega%20%5Ctau&amp;nbsp;&amp;nbsp;%20%5Cend%7Beqnarray%7D" alt="\begin{eqnarray}&amp;nbsp;&amp;nbsp;&amp;nbsp; |G|\text{[dB]} &amp;amp;=&amp;amp;20\log_{\tiny {10}} K-10\log_{\tiny {10}} (\frac{\omega}{\omega_c})^2 \hspace{40}&amp;nbsp; (1 \ll \frac {\omega^2}{\omega_c^2})\\ &amp;amp;=&amp;amp;20\log_{\tiny {10}}K - 20\log_{\tiny {10}}\omega \tau&amp;nbsp;&amp;nbsp; \end{eqnarray}" /> ...(4)<br /></blockquote><p><br />この２本の漸近線は<img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?f_c%20=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Cpi%20%5Ctau%7D" alt="f_c = \frac{1}{2\pi \tau}" />で交わります。<br />この点における利得と位相は<br /></p><blockquote><img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%7CG%7C%5Ctext%7B%5BdB%5D%7D%20=20%5Clog_%7B%5Ctiny%20%7B10%7D%7D%20K-10%5Clog_%7B%5Ctiny%20%7B10%7D%7D%20%281+%5Cfrac%20%7B%5Comega%5E2%7D%7B%5Comega_c%5E2%7D%29" alt="|G|\text{[dB]} =20\log_{\tiny {10}} K-10\log_{\tiny {10}} (1+\frac {\omega^2}{\omega_c^2})" /><br /></blockquote><p>周波数<img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?f_c%20%5Chspace%7B20%7D%20%28=%5Comega_c%29" alt="f_c \hspace{20} (=\omega_c)" />になった時を考えると<br /></p><blockquote><img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Cbegin%7Beqnarray%7D&amp;nbsp;&amp;nbsp;&amp;nbsp;%20%7CG%7C%5Ctext%7B%5BdB%5D%7D%20&amp;amp;=&amp;amp;20%5Clog_%7B%5Ctiny%20%7B10%7D%7D%20K-10%5Clog_%7B%5Ctiny%20%7B10%7D%7D%20%281+1%5E%7B%5Ctiny%202%7D%29%5C%5C%20&amp;amp;=&amp;amp;20%5Clog_%7B%5Ctiny%20%7B10%7D%7DK%20-%20%5Ctext%7B3.01%7D&amp;nbsp;&amp;nbsp;%20%5Cend%7Beqnarray%7D" alt="\begin{eqnarray}&amp;nbsp;&amp;nbsp;&amp;nbsp; |G|\text{[dB]} &amp;amp;=&amp;amp;20\log_{\tiny {10}} K-10\log_{\tiny {10}} (1+1^{\tiny 2})\\ &amp;amp;=&amp;amp;20\log_{\tiny {10}}K - \text{3.01}&amp;nbsp;&amp;nbsp; \end{eqnarray}" /><br /></blockquote><p><br />　この点は<u>カットオフ周波数で低周波利得から3.01dB下がった点</u>です。カットオフ周波数が低周波利得より-3dB下がった周波数というのはこの式から理解することができます。<br />このときの位相は<br /></p><blockquote><img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Cbegin%7Beqnarray%7D&amp;nbsp;&amp;nbsp;%20%5Cvarphi_c%20&amp;amp;=&amp;amp;%20-%5Ctan%5E%7B%5Ctiny%20-1%7D%20%5Comega%20%5Ctau%20%5C%5C%20&amp;amp;=&amp;amp;%20-%5Ctan%5E%7B%5Ctiny%20-1%7D%201%20%5Chspace%7B10%7D=-45&amp;nbsp;%20%5Cend%7Beqnarray%7D" alt="\begin{eqnarray}&amp;nbsp;&amp;nbsp; \varphi_c &amp;amp;=&amp;amp; -\tan^{\tiny -1} \omega \tau \\ &amp;amp;=&amp;amp; -\tan^{\tiny -1} 1 \hspace{10}=-45&amp;nbsp; \end{eqnarray}" /> ...(5)<br /></blockquote><p><br /><br /><br />　次に(4)式<img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?20%5Clog_%7B%5Ctiny%20%7B10%7D%7DK%20-%2020%5Clog_%7B%5Ctiny%20%7B10%7D%7D%5Comega%20%5Ctau" alt="20\log_{\tiny {10}}K - 20\log_{\tiny {10}}\omega \tau" />の利得が減少する傾きについて考えてみます。<br />２つの周波数<img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?f_1%20%5Chspace%7B10%7D,%5Chspace%7B10%7D%20f_2" alt="f_1 \hspace{10},\hspace{10} f_2" />の比を考え、<br /></p><blockquote><img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Cfrac%20%7Bf_1%7D%7Bf_2%7D%20=%2010" alt="\frac {f_1}{f_2} = 10" /> →　<img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?f_1" alt="f_1" />、<img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?f_2" alt="f_2" />は1dec（デケード）離れている<br /></blockquote><p></p><blockquote><img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Cfrac%20%7Bf_1%7D%7Bf_2%7D%20=%202" alt="\frac {f_1}{f_2} = 2" /> →　<img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?f_1" alt="f_1" />、<img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?f_2" alt="f_2" />は1oct（オクターブ）離れている<br /></blockquote><p>といいます。これは、<br /></p><blockquote><img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Cbegin%7Beqnarray%7D&amp;nbsp;&amp;nbsp;&amp;nbsp;%20x%5Ctext%7B%5Bdec%5D%7D%20&amp;amp;=&amp;amp;%5Clog_%7B%5Ctiny%20%7B10%7D%7D%20%5Cfrac%20%7Bf_1%7D%7Bf_2%7D%20%5Chspace%7B10%7D%20%5Ctext%7Bdec%7D%5C%5C%20y%5Ctext%7B%5Boct%5D%7D%20&amp;amp;=&amp;amp;%20%5Clog_%7B%5Ctiny%20%7B2%7D%7D%20%5Cfrac%7Bf_1%7D%7Bf_2%7D&amp;nbsp;%20%5Chspace%7B10%7D%5Ctext%7Boct%7D&amp;nbsp;%20%5Cend%7Beqnarray%7D" alt="\begin{eqnarray}&amp;nbsp;&amp;nbsp;&amp;nbsp; x\text{[dec]} &amp;amp;=&amp;amp;\log_{\tiny {10}} \frac {f_1}{f_2} \hspace{10} \text{dec}\\ y\text{[oct]} &amp;amp;=&amp;amp; \log_{\tiny {2}} \frac{f_1}{f_2}&amp;nbsp; \hspace{10}\text{oct}&amp;nbsp; \end{eqnarray}" /><br /></blockquote><p>(4)式の<img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?-20%5Clog_%7B%5Ctiny%20%7B10%7D%7D%20%5Comega%20%5Ctau" alt="-20\log_{\tiny {10}} \omega \tau" />の項は角周波数<img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Comega" alt="\omega" />の変化に対し<img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?-20%5Ctext%7BdB%7D/%5Ctext%7Bdec%7D" alt="-20\text{dB}/\text{dec}" />（周波数が10倍になると-20dB減る）で減少する傾きであることがわかります。<br />また<img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Cfrac%20%7B%5Clog_%7B%5Ctiny%20%7B10%7D%7D%20x%7D%7B%5Clog_%7B%5Ctiny%20%7B2%7D%7D%20x%7D=%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3.32%7D" alt="\frac {\log_{\tiny {10}} x}{\log_{\tiny {2}} x}= \frac {1}{3.32}" />より<br /></p><blockquote><img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?-20%5Clog_%7B%5Ctiny%20%7B10%7D%7D=%20-6.02%5Clog_%7B%5Ctiny%20%7B2%7D%7D" alt="-20\log_{\tiny {10}}= -6.02\log_{\tiny {2}}" /><br /></blockquote><p>と書き直せるので、<img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?-6%5Ctext%7BdB%7D/%5Ctext%7Boct%7D" alt="-6\text{dB}/\text{oct}" />（周波数が２倍になると-6dB減る）で減少するとも言います。<br /><br />(5)式のψは周波数が<img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?0%20%5Cle%20%5Comega%20%5Cle%20%5Cinfty" alt="0 \le \omega \le \infty" />とすると<img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?-%5Ctan%5E%7B%5Ctiny%7B-1%7D%7D" alt="-\tan^{\tiny{-1}}" />より<br /></p><blockquote><img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?0%20%5Cle%20%5Comega%20%5Cle%20%5Ctau" alt="0 \le \omega \le \tau" /><br /></blockquote><blockquote>↓<br /></blockquote><p></p><blockquote><img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?0%20%5Cle%20%5Cvarphi%20%5Cle%20-90" alt="0 \le \varphi \le -90" /><br /></blockquote><p>となります。<br /><br /><img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?f_c%20=%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%5Cpi%20%5Ctau%7D%20%5Chspace%7B10%7D%20%28%5Comega_c%20=%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B%5Ctau%7D%29" alt="f_c =\frac {1}{2\pi \tau} \hspace{10} (\omega_c = \frac {1}{\tau})" />の周波数の<img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Cfrac%20%7Bf_c%7D%7B10%7D" alt="\frac {f_c}{10}" />、<img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?10f_c" alt="10f_c" />を考えると<br /><img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Cfrac%20%7Bf_c%7D%7B10%7D%20%5Chspace%7B10%7D%20%28=%5Cfrac%20%7B%5Comega_c%7D%7B10%7D%29" alt="\frac {f_c}{10} \hspace{10} (=\frac {\omega_c}{10})" />の場合<br /></p><blockquote><img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Cvarphi_1%20=-%5Ctan%5E%7B%5Ctiny%7B-1%7D%7D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B10%5Ctau%7D%20%5Ccdot%20%5Ctau%20=-5.7" alt="\varphi_1 =-\tan^{\tiny{-1}} \frac {1}{10\tau} \cdot \tau =-5.7" /><br /></blockquote><p><img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?10f_c%20%5Chspace%7B10%7D%20%28=10%5Comega_c%29" alt="10f_c \hspace{10} (=10\omega_c)" />の場合<br /></p><blockquote><img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Cvarphi_1%20=-%5Ctan%5E%7B%5Ctiny%7B-1%7D%7D%20%5Cfrac%20%7B10%7D%7B%5Ctau%7D%20%5Ccdot%20%5Ctau%20=-84.3" alt="\varphi_1 =-\tan^{\tiny{-1}} \frac {10}{\tau} \cdot \tau =-84.3" /><br /></blockquote><p><br />以上より簡略化したボーデ線図を図３のように書けます。<br /></p><p><br /></p><span class="mt-enclosure mt-enclosure-image" style="display: inline;"><a href="http://analib.com/blog/assets_c/2009/01/bode-34.html" onclick="window.open('http://analib.com/blog/assets_c/2009/01/bode-34.html','popup','width=500,height=380,scrollbars=no,resizable=no,toolbar=no,directories=no,location=no,menubar=no,status=no,left=0,top=0'); return false"><img src="http://analib.com/blog/assets_c/2009/01/bode-thumb-300x228-34.png" alt="bode.png" class="mt-image-center" style="margin: 0pt auto 20px; text-align: center; display: block;" width="300" height="228" /></a></span><p align="center"> </p><div align="center">図３ <br /></div>]]>
        
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    <title>立ち上がり速度とカットオフ周波数</title>
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    <published>2008-12-12T05:26:28Z</published>
    <updated>2008-12-12T23:15:30Z</updated>

    <summary>　前回のエントリーに引き続き、本エントリーではパルス波の立ち上がり・立ち下がり速...</summary>
    <author>
        <name>kimi</name>
        
    </author>
    
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    <category term="risetime" label="rise time" scheme="http://www.sixapart.com/ns/types#tag" />
    <category term="カットオフ周波数" label="カットオフ周波数" scheme="http://www.sixapart.com/ns/types#tag" />
    <category term="立ち上がり時間" label="立ち上がり時間" scheme="http://www.sixapart.com/ns/types#tag" />
    
    <content type="html" xml:lang="ja" xml:base="http://www.analib.com/blog/">
        <![CDATA[<p>　前回のエントリーに引き続き、本エントリーではパルス波の立ち上がり・立ち下がり速度とそれを通過させるために必要な増幅器のカットオフ周波数（電力半値周波数）を考えたいと思います。パルス波の立ち上がり・立ち下がり速度は多くの場合　振幅（Y軸）の10％〜90％区間の時間です。<br /></p><blockquote><img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Cleft%5C%7B%5Cleft.%7B0.1%5Ctimes%20v%28t%29=V%281-e%5E%7B%5Cfrac%7B-t_1%7D%7BCR%7D%7D%29%5C%5C0.9%5Ctimes%20v%28t%29=V%281-e%5E%7B%5Cfrac%7B-t_2%7D%7BCR%7D%7D%29%7D" alt="\left\{\left.{0.1\times v(t)=V(1-e^{\frac{-t_1}{CR}})\\0.9\times v(t)=V(1-e^{\frac{-t_2}{CR}})}" /><br /></blockquote><img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?v%28t%29" alt="v(t)" />で式を整理すると<br /><blockquote><img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?V%281-e%5E%7B%5Cfrac%7B-t_1%7D%7BCR%7D%7D%29=%5Cfrac%7BV%281-e%5E%7B%5Cfrac%7B-t_2%7D%7BCR%7D%7D%29%7D%7B9%7D" alt="V(1-e^{\frac{-t_1}{CR}})=\frac{V(1-e^{\frac{-t_2}{CR}})}{9}" /><br /><br /></blockquote>　両辺の<img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Cln" alt="\ln" />をとり、更に式を整理します。<br /><blockquote><img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Cln%209=%5Cln%20e%5E%7B%5Cfrac%7B-t_1%7D%7BCR%7D%7D-%5Cln%20e%5E%7B%5Cfrac%7B-t_2%7D%7BCR%7D%7D" alt="\ln 9=\ln e^{\frac{-t_1}{CR}}-\ln e^{\frac{-t_2}{CR}}" /><br /></blockquote><blockquote><img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Cln%209=%5Cfrac%7Bt_1%20-t_2%7D%7BCR%7D%20%5Ctimes%20%5Cln%20e" alt="\ln 9=\frac{t_1 -t_2}{CR} \times \ln e" /><br /></blockquote><br />　カットオフ周波数（電力半値周波数）は <img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?f_c=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Cpi%20CR%7D" alt="f_c=\frac{1}{2\pi CR}" />　、立ち上がり速度は <img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?t_r=t_1%20-t_2" alt="t_r=t_1 -t_2" />ですので、立ち上がり速度とカットオフ周波数の関係は以下のようになります。<br /><blockquote><img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?t_r%20=%5Cfrac%7B%5Cln9%7D%7B2%5Cpi%20f_c%7D" alt="t_r =\frac{\ln9}{2\pi f_c}" /><br /></blockquote><br />　以下は上式の関係を関数電卓を用いずにブログ内で計算するためのスクリプトです。お役にたてれば嬉しいです。<br /><br /><u><b><font style="font-size: 1.25em;"><i>Web Calculator </i></font></b></u><br /><br />

<p><script type="text/javascript" src="../../../JavaScripts/trtf.js"><br / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / />
</script><br />
<noscript><br / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / />
JavaScript対応ブラウザで表示してください<br / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / />
</noscript></p>

<p>立ち上がり時間、立ち下がり時間を[s]の単位で入力してください。"1e-6"等の指数表記が使えます。</p>

<form contenteditable="false">

<p>立ち上がり/立ち下がり時間 [s]：<input name="trtf" type="text" /><br /></p>

<p><input value="計算" onclick="trfc(this.form)" type="button" /><br /><br />
カットオフ周波数 [MHz]：<input name="tr_fc" size="30" type="text" /><br /></p>

<p><input value="クリア" type="reset" /><br /><br />
</p></form>]]>
        
    </content>
</entry>

<entry>
    <title>正弦波とSlew Rateの関係</title>
    <link rel="alternate" type="text/html" href="http://www.analib.com/blog/2008/12/slew-rate.html" />
    <id>tag:analib.com,2008:/blog//1.11</id>

    <published>2008-12-11T04:08:44Z</published>
    <updated>2008-12-12T08:02:56Z</updated>

    <summary>　少しづつブログにも慣れてきました。仕事の合間をみて回路の計算によく出てくるもの...</summary>
    <author>
        <name>kimi</name>
        
    </author>
    
        <category term="Calculator" scheme="http://www.sixapart.com/ns/types#category" />
    
        <category term="Slew Rate" scheme="http://www.sixapart.com/ns/types#category" />
    
    <category term="calculator" label="Calculator" scheme="http://www.sixapart.com/ns/types#tag" />
    <category term="sr" label="SR" scheme="http://www.sixapart.com/ns/types#tag" />
    <category term="slewrate" label="Slew Rate" scheme="http://www.sixapart.com/ns/types#tag" />
    
    <content type="html" xml:lang="ja" xml:base="http://www.analib.com/blog/">
        <![CDATA[<p>　少しづつブログにも慣れてきました。仕事の合間をみて回路の計算によく出てくるものをまとめていこうと思います。今回のエントリーは増幅器のSlewRate（一般にSRと記します）と正弦波入力信号についてです。</p><p>　回路設計する上で小信号振幅における配慮だけでなく大振幅信号についても考えなければならないことは多々あります。大振幅時の信号はSRによって制限を受けるためオペアンプの選定でSRの規格に目がいく設計者も多いのではないでしょうか。以下はとても簡単な計算ですが 案外役に立つことがあるので参考になれば幸いです。<br /></p><p>　利得"１"の回路にピーク値：<img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?Ep%20%5BV%5D" alt="Ep [V]" />、周波数：<img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?f%20%5BHz%5D" alt="f [Hz]" />の正弦波：<img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?e%28t%29=Ep%5Ccdot%5Csin%282%5Cpi%20f%29" alt="e(t)=Ep\cdot\sin(2\pi f)" />を印加した場合のことを考えます。この正弦波の傾きを調べるために微分すると、</p><blockquote><p><img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Cfrac%7Bde%28t%29%7D%7Bdt%7D=2%5Cpi%20f%5Ccdot%20Ep%5Ccdot%5Ccos%282%5Cpi%20ft%29" alt="\frac{de(t)}{dt}=2\pi f\cdot Ep\cdot\cos(2\pi ft)" /></p></blockquote><p>　最大電圧変化率は<img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Ccos%282%5Cpi%20ft%29=1" alt="\cos(2\pi ft)=1" />の時ですから</p><blockquote><p><img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Cfrac%7Bde%28t%29%7D%7Bdt%7D=2%5Cpi%20f%5Ccdot%20Ep" alt="\frac{de(t)}{dt}=2\pi f\cdot Ep" /></p></blockquote><p>　信号周波数を<img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?MHz" alt="MHz" />の単位で表すと <img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?2%5Cpi%20f%5Ccdot%20Ep" alt="2\pi f\cdot Ep" /> は <img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?V/%5Cmu%20s" alt="V/\mu s" />になります。これより回路利得が"1"で信号振幅：<img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?Ep" alt="Ep" />、周波数：<img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?MHz" alt="MHz" />の信号を歪み無く通過させるには<img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?2%5Cpi%20f%5Ccdot%20Ep" alt="2\pi f\cdot Ep" />以上のSRが必要になります。<br /></p><p>　以下は上記の関係式を電卓をたたかずに このブログで計算するためのスクリプトです。お役にたてれば嬉しいです。<br /></p>

<p><script type="text/javascript" src="../../../JavaScripts/SR.js"><br / / / / / / / / / / / / / / / />
</script><br />
<noscript><br / / / / / / / / / / / / / / / />
JavaScript対応ブラウザで表示してください<br / / / / / / / / / / / / / / / />
</noscript><font style="font-size: 1.25em;"><u><i><b>Web Calculator [SR]</b></i></u></font><br />
</p><form contenteditable="false">

<p>入力周波数 [MHz]<input name="f" type="text" /><br /></p>

<p>入力電圧最大値 [V]<input name="Vp" type="text" /><br /><br />
<input value="計算" onclick="SlewRate(this.form)" type="button" /><br /><br />
SR [V/μs]<input name="SR" size="30" type="text" /><br /></p>

<p><input value="クリア" type="reset" /><br /><br />
</p></form>]]>
        
    </content>
</entry>

<entry>
    <title>数式処理システム Maxima</title>
    <link rel="alternate" type="text/html" href="http://www.analib.com/blog/2008/12/maxima.html" />
    <id>tag:analib.com,2008:/blog//1.10</id>

    <published>2008-12-09T03:23:00Z</published>
    <updated>2008-12-12T09:24:46Z</updated>

    <summary>　Maxima（マキシマ）はGNU GPLライセンスの下に配布されているフリーな...</summary>
    <author>
        <name>kimi</name>
        
    </author>
    
        <category term="QtiPlot" scheme="http://www.sixapart.com/ns/types#category" />
    
        <category term="linux" scheme="http://www.sixapart.com/ns/types#category" />
    
        <category term="maxima" scheme="http://www.sixapart.com/ns/types#category" />
    
        <category term="wxMaxima" scheme="http://www.sixapart.com/ns/types#category" />
    
    <category term="maxima" label="Maxima" scheme="http://www.sixapart.com/ns/types#tag" />
    <category term="linux" label="linux" scheme="http://www.sixapart.com/ns/types#tag" />
    <category term="ubuntu" label="ubuntu" scheme="http://www.sixapart.com/ns/types#tag" />
    <category term="wxmaxima" label="wxMaxima" scheme="http://www.sixapart.com/ns/types#tag" />
    <category term="数式処理システム" label="数式処理システム" scheme="http://www.sixapart.com/ns/types#tag" />
    
    <content type="html" xml:lang="ja" xml:base="http://www.analib.com/blog/">
        <![CDATA[<p>　Maxima（マキシマ）はGNU GPLライセンスの下に配布されているフリーな数式処理システムです。作者さんはマサチューセッツ工科大学のWilliam F.Schelter氏です。プログラミング言語はLispを使い作られました。Schelter氏が他界されてからも後継者の開発者さん達が受け継ぎ、現在も開発が進んでいるシステムです。<br />　数式処理システムといえば有償のMathematicaが有名ですが、Maximaはそれに劣らないと思います。オープンソースなのでフリーというところが魅力のひとつです。"数式処理システム"という言葉で尻込みをしないでください。Maximaを家庭で使えばお子さんの算数/数学の課題なども簡単に検算できます。お父さんの腕の見せどころかもしれません。<br />　僕は仕事で使っています。解くのに時間がかかる微積分やラプラス変換などです。またソルバーとして使うこともあります。回路の計算にはついてまわる様々な数学は紙と鉛筆で時間をかけて解いても褒めてもらえません。計算の解を得るのが仕事ではなく、その解から回路の善し悪しを検証するのが目的だからです。<br />　MaximaのGUIはwxMaximaを使っています。使う環境がUbuntu Linuxなので"アプリケーションの追加と削除"から簡単にインストールできるのが理由です。GUIにはまだ種類があるようです。使用する方が使いやすいGUIを選択するといいでしょう。<br />　Windows版もあるようです。<a href="http://maxima.sourceforge.net/">本家</a>の<a href="http://maxima.sourceforge.net/download.html">ダウンロードページ</a>でSourceforge download pageに実行ファイルがあります。Windowsの環境でも使えそうなのでご興味あれば試しては如何でしょうか。<br /><br />　Maximaを回路設計の支援として使う一例をご紹介します。前回のエントリーで<a href="http://analib.com/blog/2008/12/sensitivity.html">感度関数について</a>を書きました。これをMaximaを使って計算してみます。<br /><br /></p><div><span class="mt-enclosure mt-enclosure-image" style="display: inline;"><a href="http://analib.com/blog/assets_c/2008/12/%E7%94%BB%E5%83%8F1-3.html" onclick="window.open('http://analib.com/blog/assets_c/2008/12/画像1-3.html','popup','width=954,height=676,scrollbars=no,resizable=no,toolbar=no,directories=no,location=no,menubar=no,status=no,left=0,top=0'); return false"><img src="http://analib.com/blog/assets_c/2008/12/%E7%94%BB%E5%83%8F1-thumb-380x269-3.gif" alt="画像1.gif" class="mt-image-center" style="margin: 0pt auto 20px; text-align: center; display: block;" width="380" height="269" /></a></span></div><div>　diff（式１,x）；は"式１"を"ｘ"で微分するの意味です。画面の例では<img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Cfrac%7BA%7D%7B1+A%5Cbeta%7D" alt="\frac{A}{1+A\beta}" /> を<img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?A" alt="A" />で微分しています。xthru（）は通分するという意味で、"％"は前回計算した結果、ここでは先ほどの微分した計算式"（%o1）の行"を指しています。この微分で得た計算結果を通分して"（%o2）の行"に評価された結果が出てきました。<br /><br /><br /><span class="mt-enclosure mt-enclosure-image" style="display: inline;"><a href="http://analib.com/blog/assets_c/2008/12/%E7%94%BB%E5%83%8F2-7.html" onclick="window.open('http://analib.com/blog/assets_c/2008/12/画像2-7.html','popup','width=954,height=745,scrollbars=no,resizable=no,toolbar=no,directories=no,location=no,menubar=no,status=no,left=0,top=0'); return false"><img src="http://analib.com/blog/assets_c/2008/12/%E7%94%BB%E5%83%8F2-thumb-380x296-7.gif" alt="画像2.gif" class="mt-image-center" style="margin: 0pt auto 20px; text-align: center; display: block;" width="380" height="296" /></a></span><br />　次の例は<img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?G=g%28A,%5Cbeta%29=%5Cfrac%7BA%7D%7B1+A%5Cbeta%7D" alt="G=g(A,\beta)=\frac{A}{1+A\beta}" />とし、感度関数：<img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?S_A%20%5EG=%5Cfrac%7BA%7D%7BG%7D%5Ccdot%5Cfrac%7BdG%7D%7BdA%7D" alt="S_A ^G=\frac{A}{G}\cdot\frac{dG}{dA}" />を解き、得た解：<img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Cfrac%7B1%7D%7B1+A%5Cbeta%7D" alt="\frac{1}{1+A\beta}" />へ<img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?A=10000" alt="A=10000" />、<img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Cbeta=0.1" alt="\beta=0.1" />を代入して感度関数の値：<img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?9.99ppm" alt="9.99ppm" />が得られた結果です。前のエントリーでは紙と鉛筆で時間をかけて解きましたが、Maximaを使うと あっという間に答えが求まります。<br /><br /><br /></div><div><span class="mt-enclosure mt-enclosure-image" style="display: inline;"><a href="http://analib.com/blog/assets_c/2008/12/%E7%94%BB%E5%83%8F3-10.html" onclick="window.open('http://analib.com/blog/assets_c/2008/12/画像3-10.html','popup','width=953,height=744,scrollbars=no,resizable=no,toolbar=no,directories=no,location=no,menubar=no,status=no,left=0,top=0'); return false"><img src="http://analib.com/blog/assets_c/2008/12/%E7%94%BB%E5%83%8F3-thumb-380x296-10.gif" alt="画像3.gif" class="mt-image-center" style="margin: 0pt auto 20px; text-align: center; display: block;" width="380" height="296" /></a></span>　次の例は先ほどの手順で<img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?A" alt="A" />を100〜10000まで可変しながらグラフを出力したものです。Maximaはこのようなこともできます。ひとつの値だけ注視するのではなく変動させた場合のグラフを見れますので最終出力への影響が出るかがひとめで分かります。この機能は大変便利なので使わない手はないでしょう。<br /><br /><br /><span class="mt-enclosure mt-enclosure-image" style="display: inline;"><a href="http://analib.com/blog/assets_c/2008/12/%E6%84%9F%E5%BA%A6-13.html" onclick="window.open('http://analib.com/blog/assets_c/2008/12/感度-13.html','popup','width=625,height=517,scrollbars=no,resizable=no,toolbar=no,directories=no,location=no,menubar=no,status=no,left=0,top=0'); return false"><img src="http://analib.com/blog/assets_c/2008/12/%E6%84%9F%E5%BA%A6-thumb-380x314-13.png" alt="感度.png" class="mt-image-center" style="margin: 0pt auto 20px; text-align: center; display: block;" width="380" height="314" /></a></span>　Maximaのグラフ出力を他のグラフ作成ソフトで読み込ませ整形することもできます。今回用いたグラフソフトは同じくフリーのQtiPlotというソフトウェアです。報告書などに使用する場合便利だと思います。<br /><br />　Maximaの数式入力は慣れだと思います。またお呪いのような関数の記述（今回は微分のdiffなど）は覚える必要はなく、情報量の多いWebサイト様で検索して使うのがよいでしょう。下記のサイト様（日本語）をご参照ください。<br /><br /><br /><div align="right"><blockquote>参考サイト<br /><a href="http://cosmo.phys.hirosaki-u.ac.jp/wiki.cgi/maxima?page=FrontPage">Maxima による数式処理 様</a><br /><a href="http://www.bekkoame.ne.jp/%7Eponpoko/Math/maxima/maxima.html#SEC_Top"></a><a href="http://www.bekkoame.ne.jp/%7Eponpoko/">狸穴 様</a><br /></blockquote></div></div>]]>
        
    </content>
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    <title>MovableTypeで数式を！</title>
    <link rel="alternate" type="text/html" href="http://www.analib.com/blog/2008/12/mimetex.html" />
    <id>tag:analib.com,2008:/blog//1.8</id>

    <published>2008-12-05T23:57:51Z</published>
    <updated>2008-12-07T08:29:28Z</updated>

    <summary>　ことの始まりは&quot;ブログで数式を書きたい&quot;からでした。mathmlで記述しようと...</summary>
    <author>
        <name>kimi</name>
        
    </author>
    
        <category term="Solaris10" scheme="http://www.sixapart.com/ns/types#category" />
    
        <category term="mimeTeX" scheme="http://www.sixapart.com/ns/types#category" />
    
        <category term="vmware" scheme="http://www.sixapart.com/ns/types#category" />
    
    <category term="solaris10" label="Solaris 10" scheme="http://www.sixapart.com/ns/types#tag" />
    <category term="mimetex" label="mimetex" scheme="http://www.sixapart.com/ns/types#tag" />
    <category term="vmware" label="vmware" scheme="http://www.sixapart.com/ns/types#tag" />
    
    <content type="html" xml:lang="ja" xml:base="http://www.analib.com/blog/">
        <![CDATA[<p>　ことの始まりは"ブログで数式を書きたい"からでした。mathmlで記述しようと思ったのですが　ブラウザ依存が激しいこと、そして書いた文章がマークアップの記述で読み返しが大変なことから諦めました。いろいろと調べてみるとTeXライクな記述で書いた数式をgifイメージに変換してくれる<a href="http://www.forkosh.com/mimetex.html">mimeTeX</a>があることを知り、黙々と"ブログで数式を！"を目標に空いた時間を見つけて作業しました。<a href="http://davidwees.com/myblog/2006/09/code_for_movable_type_equation_1.html">MTのプラグイン</a>も公開されており、それを利用してこんな感じ<img src="http://analib.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5Csmall%5Cfrac12%5Cint_%7Ba+b+c%7D%5E%7Bd+e+f%7Dg%28x%29dx" alt="\small\frac12\int_{a+b+c}^{d+e+f}g(x)dx" />の数式が簡単に記述できます。この記事はサーバーのOSがSolaris10、ブログがmovable type4上で数式を表現できるまでの記録です。同じことで悩んでいる方の手助けになれば幸いです。</p><p>　まず始めにCのソースコードの入手です。<a href="http://www.forkosh.com/mimetex.html">mimeTeX</a>のWebページで下の方にQuickBuildの項目があり、ここから入手します。OSがWindows/Linux(i386)/FreeBSD(i386)/NetBSD(i386)等ならコンパイルを終えたバイナリーがあるのでそちらを使うといいでしょう。残念ながらSolarisは新しいバージョンでビルドしたものはなく、旧バージョンもSolaris8のバイナリしかおいてありません。作者さんのJohnさんへemailしてSolaris10用のバイナリを尋ねたのですが、Johnさんの環境ではSolaris10がないためバイナリは提供できないというお返事でした。</p><p>　Sun社さんへ問い合わせてみたところx86のSolaris10がフリーであり、Cの開発環境も無償というお返事をいただいたので早速ダウンロードしました。<a href="http://jp.sun.com/products/software/solaris/10/get.html">Solarisu10はここ</a>、開発環境<a href="http://sdc.sun.co.jp/sunstudio/index.html"> SunStudioはここ</a>です。事務所にある数台のlinux系OSはDELLさんのPCで稼働しています。linuxのブートでも悩んだのですがSATAがらみの問題でGRUB（ブートローダー）から起動しない経験がありました。Solaris10をインストールするときもGRUBを使用しており、同じような問題でDELLさんのPCではインストーラーが立ち上がりません。そこでWindowsXPpro機でvmwareを使って仮想マシンを構築し、mimeTeXをコンパイルする方法にしました。</p><p>　vmwareでSolaris環境を構築するときに参考したサイトは、「<a href="http://d.hatena.ne.jp/itouhiro/20080523">SolarisをVMwareにインストールする方法</a>」と、「<a href="http://japan.zdnet.com/sp/feature/06sp0240/story/0,2000090657,20317628,00.htm">まずはSolaris 10をインストール！--Solaris 10で行こう！</a>」の２サイト様です。とても詳しく書かれていて参考になりました。貴重な情報を公開していただけたことに感謝いたします。　前者のサイト様はSolaris10をCUIでインストールされています。最初はこの方法でチャレンジしましたがハードディスクの割り当てでつまずき、後者サイト様のGUIに切り替えました。ただし、全てオートでインストールしてしまうと"/"以下のディスク割り当てが必要最小限になってしまいCの開発環境であるSunStudioをインストールする余裕がありません。そこでカスタムインストールを選択しました。GUIで行うとディスクの割り当ての時に簡単な計算結果をだしてくれ、誤った指定から得た結果を元に簡単に修正できるからです。僕の場合はvmwareでSolaris用に20GBを割り当て、"/"以下が10GB 残りを"/export/home"以下にしました。ことなくSolaris10はインストールでき、ユーザーアカウントを作成後SunStudioをインストールしました。mimeTeXのコンパイルも無事終わり"mimetex.cgi"をサーバーへアップロード、パーミッションは"755"で動いています。</p><p>　次はMovable Typeで使いやすくするためのプラグインです。ブログの記事を書くときに毎回 http://〜とmimeTeXの場所を書くのが面倒であるのが理由です。<a href="http://davidwees.com/myblog/2006/09/code_for_movable_type_equation_1.html">MTのプラグイン</a>からコードをコピーし、ローカルマシンに"textags.pl"という名前で保存します。修正する箇所は"mimetex.cgi"を指す自サイトのURL部分です。次にMTのpluginsフォルダに"TexTags"のフォルダを作成し、その中へアップロードします。"TexTags"フォルダ、"textags.pl"のパーミッションは"755"としました。これでMTの「ブログ記事の編集」でタイトルの右下にある「フォーマット」にTexTagsが追加されます。ブログで数式を書くときは[tex]{数式}[/tex]でOKです。</p><p>　<br /></p><p><br /></p>]]>
        
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    <title>Compiz fusionデスクトップ効果</title>
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    <published>2008-11-30T20:25:56Z</published>
    <updated>2009-05-13T23:35:21Z</updated>

    <summary>　事務所で稼働しているPCは７台あります。OSはLinux,Windowsの２種...</summary>
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        <name>kimi</name>
        
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        <![CDATA[　事務所で稼働しているPCは７台あります。OSはLinux,Windowsの２種で半々の割合になっています。<br />　回路設計支援のSimulatorやICチップ図面描き支援のLayoutエディタはWindows系、その他のファイルサーバーや事務処理機はLinuxという構成です。過去を振り返ればDEC社製ミニコンのVAX11/785やPDP11から始まり、ダウンサイジングの波に乗ってUNIX機、PCへと移行してきました。そんな中で事務所から別の部屋にあるUNIX機を遠隔操作したいという怠惰な考えからLinuxを触りはじめ今日にいたいります。<br />　一昔前は最新のハードウェハドライバがLinuxで使えなかったので型落ちしたようなマシンにLinuxを入れて使っていました。しかし現在は違います。<a href="http://fedoraproject.org/ja/">Fedora</a>や<a href="http://www.ubuntulinux.jp/">Ubuntu</a>といったLinuxディストリビューションがとても便利にしてくれました。事務所では<a href="http://www.ubuntulinux.jp/">Ubuntu</a>を利用させていただいています。<br /><br />　豊富なソフトウェアもさることながらデスクトップも使い勝手がよく、そのカスタマイズも楽しみのひとつになりました。いろんな意見はあると思いますが僕個人としてはデスクトップの見栄えや操作性はとても重要だと感じています。<br />　<strike>現在（2008/12/01）のデスクトップは下記の動画です。&nbsp; </strike><br />　<br />　デスクトップマネージャは<a href="http://www.compiz-fusion.org/">compiz fusion</a>を使い3Dにしています。動画は"キューブの反射と変形"というエフェクトです。<br />　ワークスペースは４面ありメーラーやブラウザ、またその他のソフトを各ワークスペースへ割り振って使う癖ができました。Windows機は2モニターにしていますが、これならひとつのモニターで作業効率が格段に上がります。<br />　必要に応じてOSを使い分け、仕事の効率をあげるようにしています。<br /><br /><br />]]>
        

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    <title>ブログを始めました</title>
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    <published>2008-11-28T09:55:33Z</published>
    <updated>2008-12-05T23:56:48Z</updated>

    <summary>　Webサイトを５年ぶりにリニューアルしました。リニューアルの際にサーバーも新し...</summary>
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        <name>kimi</name>
        
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        <![CDATA[<p>　Webサイトを５年ぶりにリニューアルしました。リニューアルの際にサーバーも新しくし、Movable Typeをインストールしました。いままで片側通行だった情報発信ですがブログを通じてコミュニケーションできたらと考えております。</p><p>　ブログの内容に開発中の案件やお客様のことなどは秘密保持契約が締結されているので公開できませんが、アナログ回路屋の思ったこと、またlinuxに関わる防備録的なことなども書き留めていきたいと思います。</p><p><br /></p><p><br /></p>]]>
        
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